С помощью метода треугольников (см. «Язык тела компонентов» Mattheck, 2017) мы предоставили простой инструмент мышления, который позволяет оптимизировать форму выемок без компьютера. Начиная с нижнего угла 45 °, вклеиваем в острый угол вытягивающий треугольник (рис. 1). Это создает новую ступеньку выше, но она уже тупая и поэтому менее опасная. Мы снова соединяем эту выемку симметрично, всегда начиная с центра нижнего треугольника треугольников и так далее. Обычно двух-трех треугольников достаточно. Остальные тупые углы закруглены круговыми радиусами. Во многих случаях закругление последнего угла не является необходимым по практическим соображениям.
Картинная галерея
Картинная галерея с 7 картинками
Пропуск последнего округления оставляет «острый угол» у подножия треугольного контура, что первоначально вызывает недовольство у некоторых старых рук в отрасли.
Согласно нашему текущему уровню знаний, в процессе производства нет идеально острых углов, и мы используем анализ методом конечных элементов, чтобы показать, какой положительный эффект оказывает небольшое закругление угла инструментом. Без скругления при переходе к плечу резкий излом на конце треугольной выемки теоретически
является сингулярностью: чем мельче сетка, тем выше рассчитываются пики напряжения, в остальной части модели напряжения остаются такими же (рис. 2). Напряжения фон Мизеса показаны на рисунках.
Из-за производственного процесса идеально острые углы не могут быть достигнуты
Уровень напряжений в сети FEM с острым углом имеет мало общего с реальностью, поскольку идеальные острые углы не могут быть получены. Теперь рассмотрим влияние небольшого закругления «острого угла» в конце формы треугольника. Если вы закруглите угол у нижнего треугольника с небольшим радиусом (Re) в модели из рис. 1, боковое пространство для установки будет немного больше, с Re / d = 0,02 около 4% и с
Re / d = 0, 05 примерно на 10%. Это приводит к снижению пиков напряжения (рис. 3).
- Очень маленькие места для установки (рис. 4, зеленая кривая, B / d = 0,1) с крошечными конечными закруглениями приводят к высоким напряжениям, которые превышают напряжения на выемке на четверть круга в том же месте установки с отношением Re / B ниже приблизительно 0,13. По мере увеличения размера окончательного округления натяжение падает до минимума, а затем снова немного увеличивается.
- При несколько большем монтажном пространстве (рис. 4, оранжевая кривая, B / d = 0,2) можно наблюдать такое же качественное поведение, при этом натяжение треугольников растяжения соответствует натяжению соответствующей выемки четверти окружности, только когда отношение Re / B меньше, чем приблизительно 0, Превышение 06.
-
В случае еще большего пространства для установки (рис. 4, серая кривая, B / d = 0,4) напряжение
немного увеличивается при увеличении конечного округления, но всегда остается ниже, чем напряжение соответствующей выемки на четверть круга в исследуемой области.
На рис. 5 показан пример двух краевых контуров треугольных выемок (B / d = 0,1) и их напряжений. При небольшом окончательном округлении (Re / B = 0,3) максимум напряжения находится непосредственно в окончательном округлении. При большем окончательном округлении (Re / B = 0,5) он движется вверх к тонкому валу. Причина этого заключается в том, что для компенсации увеличения конечного радиуса скругления другие радиусы скругления треугольников тяги должны быть меньше. Таким образом, боковое пространство надреза остается в целом одинаковым.
Влияние нагрузки и геометрии на напряжения надреза
Наконец, что не менее важно, тип нагрузки и геометрия поперечного сечения модели также влияют на уровень надрезанных напряжений, как показано на рис. 6. Плечи луча имеют более высокие напряжения надреза, чем плечи вала, а натяжение с такой же геометрией приводит к более высоким напряжениям надреза, чем напряжение изгиба. С натянутой балкой был рассмотрен наихудший случай с наивысшими напряжениями надреза, а ранее сделанные заявления относительно закругления в треугольнике растяжения качественно применимы и к другим случаям.
Зубчатые натяжения с мастером натяжения треугольников
Таким образом, можно констатировать, что очень малые выемки обычно следует рассматривать критически. Поскольку их число надрезов может быть уменьшено за счет оптимизации формы, оно все равно значительно выше 1. Если вы используете только маленькие треугольники, они, естественно, не уменьшают достаточно надрезов. В крайних случаях это острый угол. Это соответствует железнодорожным треугольникам нулевой длины.
Из-за достаточного размера треугольников их дальнейшее увеличение мало помогает, так как число формы выемки тогда близко к значению 1 и в принципе не может быть меньше 1. Большие выемки с четвертью окружностью также уменьшают напряжение надрезов лучше, чем маленькие прорези с четвертью окружностью. Однако им почти всегда нужно больше места по бокам, чем по треугольникам натяжения, и если они такие же маленькие по бокам, как и треугольники натяжения, они имеют более высокие надрезные напряжения.
Обучающие треугольники в относительно небольших установочных пространствах требуют достаточно больших конечных закруглений, либо на этапе проектирования, либо из-за производственного процесса (например, закругление режущего инструмента). При больших установочных пространствах, которые приближают количество выемок к значению 1, это становится менее критичным. Метод треугольника поезда в настоящее время широко используется в промышленности и также является частью стандарта (DIN ISO 18459). (Mz)
Подсказка к книге
Язык тела компонентов: новая форма теории природы
Оптимизация потока и прочности
То, что галька Баха уже знала
* Доктор Ивиза Тесари и профессор доктор Claus Mattheck, Технологический институт Карлсруэ (KIT), Институт прикладных материалов, материалов и биомеханики (IAM-WBM)